YMSC 弦论组

研究领域

量子场论、表示论、低维拓扑、量子群、可积系统。

教育背景

• 1979，A.B.，Leningrad Polytechnical Institute。
• 1982，B.S.，Leningrad University。
• 1982，M.A.，Leningrad University。
• 1984，Ph.D.，Leningrad Branch, Steklov Mathematical Institute (LOMI)。

工作经历

• 2021 至今，教授，清华大学丘成桐数学科学中心。
• 1989-1991，助理教授，哈佛大学。

研究简介

Nicolai Reshetikhin 的研究连接量子群、可积系统、表示论和低维拓扑。近年的论文从 irregular KZ 方程、Kac-Moody 表示、Rozansky-Witten foam、经典可积背景上的量子可积系统、Calogero-Moser-Sutherland 系统以及带 corner 的二维 Yang-Mills 理论等角度重新展开这一组思想。其共同主线是构造代数和几何机制，把拓扑或表示论数据转化为精确可解的量子系统，并反过来用可积性理解拓扑结构。

代表性论文

• N. Reshetikhin, V. G. Turaev, “Invariants of 3-manifolds via link polynomials and quantum groups,” Invent. Math. 103 (1991) 547-597.
• N. Reshetikhin, J. Stokman, B. Vlaar, “Boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations and Bethe vectors,” Comm. Math. Phys. 336 (2015) 953-986, arXiv:1404.5492.
• N. Reshetikhin, J. Stokman, B. Vlaar, “Boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations and fusion,” Ann. Henri Poincare 17 (2016) 137-177, arXiv:1404.5492.
• N. Reshetikhin, A. Sridhar, “Integrability of limit shapes of the six vertex model,” Comm. Math. Phys. 356 (2017) 535-565, arXiv:1510.01053.
• N. Reshetikhin, J. Stokman, B. Vlaar, “Integral solutions to boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations,” Adv. Math. 323 (2018) 486-528, arXiv:1602.08457.
• N. Reshetikhin, “Semiclassical geometry of integrable systems,” J. Phys. A 51 (2018) 164001, arXiv:1802.00416.
• A. S. Cattaneo, P. Mnev, N. Reshetikhin, “Perturbative quantum gauge theories on manifolds with boundary,” Comm. Math. Phys. 357 (2018) 631-730, arXiv:1507.01221.
• A. S. Cattaneo, P. Mnev, N. Reshetikhin, “A cellular topological field theory,” Comm. Math. Phys. 374 (2020) 1229-1320.

资料链接

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