研究
全息、黑洞与量子引力
研究组将全息看作把量子引力问题转化为精确场论和量子信息问题的一种方法。一条主线利用超对称指标、上同调扇区和受保护算符代数，研究黑洞微观态、BPS 谱以及 BMN 矩阵量子力学和 D1-D5 系统中的有限 $N$ 结构；另一条主线研究非洛伦兹和形变全息，包括 BMS 与 Carrollian 场论、平直极限、$T\bar{T}$、$J\bar{T}$ 和 TsT 形变。这些方向共同关注一个问题：边界理论中的哪些简化或受保护扇区，仍然保留足够的信息来重构 bulk 几何、黑洞态或引力动力学？张量网络、BCFT 系综和 SymQRG 的构造提供了互补视角，把时空涌现看成由对称性和纠缠控制的重整化问题。
- Words to describe a black holeChang, Lin, 2022
- Holographic covering and the fortuity of black holesChang, Lin, 2024
- A BMS-invariant free scalar modelHao, Song, Xie, Zhong, 2021
- CFT$_D$ from TQFT$_{D+1}$ via Holographic Tensor Network, and Precision Discretisation of CFT$_2$Chen, Ji, Zhang, Shen, Wang, Zeng, Hung, 2022
超对称场论、弦论与几何
超对称场论是研究组连接弦论、几何、可积性和受保护扇区的共同语言。近年工作通过 6 维 SCFT 紧化、SymTFT、Vafa-Witten 理论、class-$\mathcal{S}$ 构造、四维 $\mathcal{N}=2$ SCFT、镜像对称、IIB 几何工程以及 M 理论格点模型，从强耦合理论中提取精确的代数和几何数据。BPS 谱、量子曲线、瞬子、手征代数、Higgs/Coulomb branch 几何和缺陷算符并不是孤立主题，而是同一类受保护结构的不同探针。这个方向把弦论与表示论、代数几何、量子拓扑和超对称缺陷的精确研究联系起来。
- SymTFTs and Duality Defects from 6d SCFTs on 4-manifoldsChen, Cui, Haghighat, Wang, 2023
- E-string Quantum CurveChen, Haghighat, Kim, Sperling, Wang, 2021
- Mirror symmetry for circle compactified 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTsShan, Xie, Yan, 2023
- Tetrahedron instantonsPomoni, Yan, Zhang, 2021
共形场论、Bootstrap 与形变
共形场论在这里既是 bootstrap 方法研究的非微扰对象，也是描述全息、缺陷和形变理论的精确语言。Bootstrap 方向发展数值与解析工具，用来分离强耦合不动点、约束算符谱，并描绘三维 Ising/super-Ising、Potts、cubic、非阿贝尔守恒流体系以及 deconfined criticality 等 CFT 空间。与此同时，Liouville 理论、KZ 与 irregular KZ 联络、W-代数、VOA 以及 $T\bar{T}$/$J\bar{T}$ 形变 CFT 的研究，关注带有额外代数或几何结构的共形理论。共同目标是理解 CFT 的哪些数据足够刚性，可以在形变、边界条件或拓扑/全息重组下继续保留下来。
- New Developments in the Numerical Conformal BootstrapRychkov, Su, 2023
- Navigator Function for the Conformal BootstrapReehorst, Rychkov, Simmons-Duffin, Sirois, Su, van Rees, 2021
- Precision Bootstrap for the $\mathcal{N}=1$ Super-Ising ModelAtanasov, Hillman, Poland, Rong, Su, 2022
- Correlation Functions in the TsT/$T{\bar T}$ CorrespondenceCui, Shu, Song, Wang, 2023
广义对称性、拓扑相与量子信息
广义对称性是连接研究组高能理论、凝聚态和数学物理方向的一座桥。近年工作研究非可逆缺陷、半时空 gauging、parafermion 缺陷范畴、费米系统、SymTFT、SymQRG、任意子凝聚、strange correlator 和张量网络重构，用来组织超出普通群对称性的相、界面和缺陷。这些工作并不只是给缺陷或相做分类，而是追问拓扑数据如何控制 RG 流、临界格点模型、全息张量网络和量子场论中的受保护扇区。这个视角也通过纠缠、重构以及范畴数据对隐藏长程结构的诊断，与量子信息问题联系起来。
- Topological Defect Lines in Two Dimensional Fermionic CFTsChang, Chen, Xu, 2022
- String Condensations in 3+1D and Lagrangian AlgebrasZhao, Lou, Zhang, Hung, Kong, Tian, 2022
- Para-fusion Category and Topological Defect Lines in $\mathbb Z_N$-parafermionic CFTsChen, Haghighat, Wang, 2023
- Non-Invertible Surface Defects in 2+1d QFTs from Half Spacetime GaugingCui, Haghighat, Ruggeri, 2024
量子场论中的代数与几何结构
研究组的许多方向依赖能够让量子场论变得可计算的代数和几何结构。近年工作发展手征代数、椭圆 trace map、二次对偶、contact-term algebra、Chern-Simons 矩阵模型、量子平坦联络、cluster transformation、tetrahedron equation、state-integral model 和量子可积格点模型。这些工具把 BV 量子化、代数指标理论等形式结构，与超对称规范理论、弦/M 理论和表示论中的具体构造连接起来。这里的代数并不只是记号，而是解释精确可解性、对偶以及受保护信息为何能够保留下来的机制。
- Q-operators are 't Hooft linesCostello, Gaiotto, Yagi, 2021
- Elliptic Trace Map on Chiral AlgebrasGui, Li, 2021
- Cluster transformations, the tetrahedron equation and three-dimensional gauge theoriesSun, Yagi, 2022
- Quantum Algebra of Chern-Simons Matrix Model and Large $N$ LimitHu, Li, Ye, Zhou, 2023
教师方向图
- 张其明: 超对称场论中的受保护扇区、黑洞微观态计数、BMN 与 D1-D5 系统、celestial holography 以及费米/拓扑系统。
- Babak Haghighat: 弦论与超对称几何、SymTFT、非可逆缺陷、Liouville/KZ 结构、量子平坦联络和拓扑场论。
- 孔令欣: 全息、BCFT 系综、张量网络 RG、广义对称性、拓扑相和量子信息。
- 李思: 代数与几何量子场论、BV 量子化、手征代数、代数指标理论和 Chern-Simons 矩阵模型。
- 宋伟: 量子引力、平直与 BMS 全息、warped/deformed CFT、$T\bar{T}$/$J\bar{T}$ 形变和全息纠缠。
- 苏宁: 数值与解析共形 bootstrap、三维 CFT、super-Ising 与 Potts/cubic 不动点、QED$_3$ 和 bootstrap 算法。
- Junya Yagi: 来自量子场论的可积系统、tetrahedron equation、量子 cluster 代数、state-integral model 和 M 理论构造。
- 颜文斌: 超对称场论、四维 $\mathcal{N}=2$ SCFT、Higgs/Coulomb branch、镜像对称、瞬子和 VOA。